บทที่ 13
องค์ประกอบของวัฎจักร (Cycle Components)
หลังจากที่ได้พรรณนาถึงความสำคัญของวัฎจักรมามากแล้ว เราลองมาดูองค์ประกอบของวัฎจักรกันบ้างว่า เราสามารถอธิบายวัฎจักรหนึ่งๆได้ด้วยตัวแปรอะไรบ้าง ซึ่งคลื่นวัฎจักรในทางทฤษฎีสามารถเขียนได้ดังรูปที่ 13.1 จะเห็นได้ว่าในคลื่นหนึ่งๆ สามารถอธิบายได้ด้วยตัวแปร 3 ตัว (อันที่จริงมีทั้งหมดประมาณ 4 - 5 ตัว แต่ใช้แค่ 3 ก็พอ) คือ
1. คาบเวลาและความถี่ (Period and Frequency) สองตัวนี้เป็นตัวบอกให้เรารู้ถึงรอบของวัฎจักร หรือพูดอีกอย่างก็คือสองตัวนี้จะช่วยบอกให้เรารู้ว่าคลื่นที่เรากำลังตามอยู่นี้มีระยะเวลา สั้น ยาว หรือ ปานกลาง
คาบเวลา (Period) เป็นตัวที่บอกให้เรารู้ว่าวัฎจักรหมุนบรรจบครบหนึ่งรอบใช้ระยะเวลาเท่าไร ส่วนความถี่ (Frequency) เป็นตัวบอกให้เรารู้ว่าในระยะเวลาหนึ่งๆนั้น วัฎจักรหมุนไปกี่รอบ จะเห็นว่าคาบและความถี่ มีความสัมพันธ์ผกผันกัน กล่าวคือ Period = 1 / Frequency ตัวอย่างเช่น เครื่องยนต์หมุน 3,000 รอบต่อวินาที อันนี้เป็นความถี่ ซึ่งเราพูดได้อีกอย่างว่า เครื่องยนต์หมุนครบ 1 รอบ ในระยะเวลา 1/3000 วินาที ซึ่งอันนี้จะเป็นคาบเวลา ดังนั้น รู้แค่คาบเวลาอย่างเดียวก็จะรู้ความถี่ไปด้วย หรือรู้แต่ความถี่ก็สามารถหาคาบเวลาได้
2. ความสูงของคลื่น (Amplitude) อันนี้เป็นตัวที่บอกให้เรารู้ว่าคลื่นวัฎจักรสูงเท่าใด ในแง่ของราคา มันเป็นตัวบอกถึงผลกระทบของวัฎจักรที่มีต่อราคา กล่าวคือ ถ้าความสูงของคลื่นมาก คลื่นนั้นก็จะมีผลกระทบต่อราคามาก
3. Phase ความหมายที่กระชับอาจจะทำให้ผู้อ่านงงได้ เอาอย่างนี้แล้วกันครับ ขออธิบายตัวอย่างเป็นความหมายของมันไปเลยแล้วกัน กล่าวคือ ตัวของวัฎจักรนั้น มันจะหมุนเวียนครบรอบของมันไปเรื่อยๆ แต่การที่จะบอกตำแหน่งที่เราสนใจบนวัฎจักรนั้น อาจจะไม่ใช่เรื่องง่ายๆ เชื่อไหมครับ? เพราะการทราบเพียงคาบเวลา และความสูงของวัฎจักรเพียง 2 อย่างนี้ ยังไม่เป็นการเพียงพอ ที่จะกำหนดวัฎจักรที่เรากำลังตามอยู่ รวมถึงตำแหน่งที่เรากำลังสนใจอยู่ได้
ตัวอย่างเช่น ถ้าเราถูกถามว่า ณ เวลา t3 เราอยู่ที่จุดไหนของวัฎจักร? รับรองได้เลยครับ ว่ามีคำตอบเป็นกระตั๊กเลยครับ เพราะที่เวลา t3 นั้น สามารถมีวัฎจักรที่กำลังเคลื่อนตัวผ่านได้เพียบเลยครับ ถึงแม้ว่าจะกำหนดคาบเวลา และความสูงของวัฎจักรแล้วก็ตาม เพราะหากท่านผู้อ่านลองจินตนาการถึง วัฎจักรที่เหมือนกันทั้งในแง่ของคาบเวลา และความสูงหลายๆลูก ที่กำลังทยอยวิ่งมาที่ ณ เวลา t3 สิครับ มันก็ยังคงมีได้มากมาย ดังนั้นที่ t3 เราจะบอกได้อย่างไรว่า ตำแหน่งที่เราสนใจนั้น มันอยู่ในส่วนโค้งส่วนเว้าของลูกไหน?
ดังนั้น การที่จะบอกตำแหน่งบนวัฎจักรได้ถูกต้อง จำเป็นที่ต้องหาอะไรมาช่วยกำชับเราว่า เราจะไม่บอกวัฎจักรที่ผิดอันไปซึ่งตัวที่จะช่วยเราคือ phase นั่นเองแหละครับ เพราะมันจะเป็นตัวช่วยกำชับเราว่า วัฎจักรที่เราสนใจจริงๆนั้น คือตัวไหน? กล่าวคือ ทุกๆวัฎจักรนั้นมีจุดเริ่มต้น ดังนั้น ถ้าเราสามารถบอกได้ว่า เราต้องการวัฎจักรที่มีความสูง และคาบเวลาที่ต้องการ โดยมีจุดเริ่มต้น (t1) ที่ห่างจากเวลา t0 เท่ากับ phase (สมมติให้ phase เท่ากับ 5 วัน) คราวนี้แหละ จะทำให้เราสามารถเจาะจงตัววัฎจักรได้อย่างถูกต้อง
พอเรารู้แล้วว่าวัฎจักรอันไหนที่เราต้องการ เราก็มาดูสิว่า ณ เวลาที่เรากำลังสนใจอยู่นี้ (t3) มันห่างจากจุดเริ่มต้น t1 กี่วันสมมติว่า t3 - t1 = 7 วัน เราก็จะสามารถบอกได้ทันทีว่า ณ t3 ซึ่งห่างจาก t0 เท่ากับ 12 วัน ตำแหน่งที่เรากำลังสนใจนั้นอยู่ที่ส่วนไหนของวัฎจักรที่เรากำลังตามอยู่
ทีนี้ก็ยังมีการวัดระยะเวลาอีกรูปแบบหนึ่ง ซึ่งเป็นแบบที่นิยมใช้กันในตำราทางสถิติ คือวัดกันเป็นมุมในรูปของ phase angle โดยที่ ณ จุดเริ่มต้นของวัฎจักร มีค่าของมุมหรือ phase angle เท่ากับ 0 เมื่อวัฎจักรขึ้นไปสูงสุดจะมีค่า phase angle เท่ากับ 90 องศา และเมื่อกลับมาจุด 0 ใหม่จะเป็นมุม 180 องศา และเมื่อถึงจุดต่ำสุดเป็น 270 องศา จนกลับมาที่ต้นวัฎจักรใหม่ งงดีจัง
เอายังงี้ครับ คิดเป็นตัวอย่างแล้วกัน เราลองมาดูการหมุนของเครื่องยนต์นะครับ เมื่อเครื่องยนต์หมุน 1 รอบ ถือว่าครบหนึ่งวัฎจักร (สำหรับนักบิดมอเตอร์ไซด์ ในที่นี้ขอสมมติว่าเป็นเครื่อง 4 จังหวะครับ เพราะเครื่อง 2 จังหวะมันสั้นไปหน่อย นอกจากนี้ยังก่อให้เกิดมลภาวะอีกด้วย) ทีนี้ถ้าเราเอาลูกศรไปติดอยู่ตรงแกนหมุนของก้านหมุนของก้านสูบให้ทำมุม 0 องศากับแนวราบ ณ จุดที่เครื่องเริ่มต้น เมื่อเครื่องเริ่มหมุน เราจะเห็นว่าลูกศรเริ่มทำมุมกับแนวระนาบ มุมนี้ก็เป็นเหมือนกับ phase angle นี่ละครับ เมื่อเครื่องหมุนครบรอบ ลูกศรก็จะหมุนครบรอบพอดีเหมือนกัน
เพื่อให้เข้าใจได้ดียิ่งขึ้น มาลองดูรูปที่ 13.1 กันนะครับ รูปนี้แสดงตัวอย่างของคลื่นวัฎจักรอันหนึ่ง ส่วนสูงที่วัดจากเส้น 0 ไปยังยอดของวัฎจักรคือ amplitude และความยาวนับจากเริ่มต้นวัฎจักร จนมันวิ่งไปสูงสุด และลงมาต่ำสุด จนกลับมาที่เดิมคือ Period ซึ่ง ถ้าเราเอา 1 มาหารด้วย Period เราก็จะได้ Frequency คลื่นในรูปที่ 13.1 นี้ มี phase เป็น 0 เพราะมันเริ่มตันวัฎจักร ณ เวลา 0 พอดี ดังนั้นจึงมี phase angle ณ จุดเริ่มต้นเป็น 0 ด้วย
วงกลมที่อยู่ข้างซ้ายของรูป 13.1 แสดงถึงวิธีการวัด phase angle วงกลมนี้มีรัศมีเท่ากับ amplitude ของคลื่นวัฎจักรพอดี ณ เวลา 0 คลื่นวัฎจักรอยู่ที่จุดเริ่มต้น ดังนั้น จึงมี phase angle เท่ากับ 0 เมื่อเวลาผ่านไป คลื่นเริ่มขยับตัวขึ้น เส้นรัศมีของวงกลมก็ขยับตามขึ้นถึง จุด C ที่เวลา t1 ค่า phase angle ของวัฎจักรที่จุดนี้ เท่ากับมุม a ที่เกิดขึ้นจากเส้นรัศมี AB กับ AC (ดูรูปไปด้วยนะครับ ไม่งั้นงงแย่) จะเห็นว่าเมื่อคลื่นวัฎจักร ถึงจุดสูงสุด (ณ เวลา t2) phase angle จะเท่ากับมุมที่เกิดจากเส้น AB กับ AD ซึ่งเท่ากับ 90 องศาพอดี วัดกันแบบนี้ไปเรื่อย จนกระทั่งกลับมาที่จุดเดิมคือที่ t3 ซึ่งวัฎจักรวิ่งไปได้ครึ่งรอบ phase angle จะเท่ากับ 180 องศา เป็นยังงี้ไปเรื่อยๆจนกระทั่งเริ่มต้นวัฎจักรรอบใหม่ phase angle ก็จะกลับมาเป็น 0 อีก หวังว่าคงเข้าใจดีขึ้นนะครับ
เนื้อหาต่อไป : หลักของการรวมตัวของวัฎจักร
 |  |  |
|---|