บทที่ 10
คุณสมบัติบางประการของลำดับตัวเลขฟิโบนาชี่
คุณสมบัติเบื้องต้นของลำดับตัวเลขฟิโบนาชี่ก็คือ
1. ตัวเลขฟิโบนาชี่ 2 ตัวที่ติดกัน จะไม่มีค่าคูณร่วมน้อย (ครน.) อื่นนอกจาก 1 หรือ พูดอีกอย่างหนึ่งก็คือ ระหว่างตัวเลขฟิโบนาชี่ 2 ตัวที่ติดกัน จะไม่ Common Factor เลย
2. เมื่อเลือกตัวเลขฟิโบนาชี่ 10 ตัว เริ่มจากเลขตัวไหนในลำดับก็ได้ แต่ให้เรียงกันมา 10 ตัว นำมาบวกเข้าด้วยกัน ผลบวกที่ได้ จะสามารถหารด้วย 11 ได้ลงตัวเสมอ ตัวอย่างเช่น
2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89 + 144 = 374
ซึ่งหารด้วย 11 ลงตัวได้ 34
อันที่จริงยังมีคุณสมบัติประหลาดๆอื่นๆอีกมาก แต่คุณสมบัติที่สำคัญจริงๆ เกี่ยวกับตัวเลขฟิโบนาชี่ก็คือ สัดส่วนระหว่างตัวมันเองกับตัวเลขในลำดับก่อนหน้า และตัวเลขในลำดับถัดไป ซึ่งสรุปคุณสมบัติได้ดังนี้
3. ตัวเลขฟิโบนาชี่ใดๆ หารด้วยตัวเลขที่อยู่ในลำดับถัดไป (Ft / Ft+1) จะมีค่าเข้าใกล้ 0.618 ตัวอย่างเช่น 55 / 89 = 0.618
4. ตัวเลขฟิโบนาชี่ใดๆ หารด้วยตัวเลขที่อยู่ในลำดับก่อนหน้าของมัน (Ft / Ft-1) จะมีค่าเข้าใกล้ 1.618 ตัวอย่างเช่น 89 / 55 = 1.618
5. ตัวเลขฟิโบนาชี่ใดๆ หารด้วยตัวเลขที่อยู่ในลำดับถัดไป 2 ลำดับ (Ft / Ft+2) จะมีค่าเข้าใกล้ 0.382 ตัวอย่างเช่น 34 / 89 = 0.382
6. ตัวเลขฟิโบนาชี่ใดๆ หารด้วยตัวเลขที่อยู่ในลำดับก่อนหน้าของมัน 2 ลำดับ (Ft / Ft-2) จะมีค่าเข้าใกล้ 2.618 ตัวอย่างเช่น 89 / 34 = 2.618
ตัวเลข 0.618, 1.618, 0.382 และ 2.618 ที่ได้นี้ มีความสัมพันธ์กันเองอย่างลึกซึ้งอีกด้วยครับ กล่าวคือ
![](../../../images/forex/technic-surachai/s34.jpg)
สัดส่วน 0.618, 1.618, 0.382 และ 2.618 นี้ มีความสำคัญ และเป็นสัดส่วนที่สามารถพบเห็นได้ทั่วไปในธรรมชาติ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสัดส่วน 0.618 และ 1.618 นั้น ถือเป็นหัวใจสำคัญ ที่เราเรียกกันว่า สัดส่วนทองคำ (Golden Ratio) ซึ่งเป็นสัดส่วนที่ว่ากันว่า ชวนมอง เป็นธรรมชาติ ที่สุดครับ