บทที่ 10
คุณสมบัติบางประการของลำดับตัวเลขฟิโบนาชี่
คุณสมบัติเบื้องต้นของลำดับตัวเลขฟิโบนาชี่ก็คือ
1. ตัวเลขฟิโบนาชี่ 2 ตัวที่ติดกัน จะไม่มีค่าคูณร่วมน้อย (ครน.) อื่นนอกจาก 1 หรือ พูดอีกอย่างหนึ่งก็คือ ระหว่างตัวเลขฟิโบนาชี่ 2 ตัวที่ติดกัน จะไม่ Common Factor เลย
2. เมื่อเลือกตัวเลขฟิโบนาชี่ 10 ตัว เริ่มจากเลขตัวไหนในลำดับก็ได้ แต่ให้เรียงกันมา 10 ตัว นำมาบวกเข้าด้วยกัน ผลบวกที่ได้ จะสามารถหารด้วย 11 ได้ลงตัวเสมอ ตัวอย่างเช่น
2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89 + 144 = 374
ซึ่งหารด้วย 11 ลงตัวได้ 34
อันที่จริงยังมีคุณสมบัติประหลาดๆอื่นๆอีกมาก แต่คุณสมบัติที่สำคัญจริงๆ เกี่ยวกับตัวเลขฟิโบนาชี่ก็คือ สัดส่วนระหว่างตัวมันเองกับตัวเลขในลำดับก่อนหน้า และตัวเลขในลำดับถัดไป ซึ่งสรุปคุณสมบัติได้ดังนี้
3. ตัวเลขฟิโบนาชี่ใดๆ หารด้วยตัวเลขที่อยู่ในลำดับถัดไป (Ft / Ft+1) จะมีค่าเข้าใกล้ 0.618 ตัวอย่างเช่น 55 / 89 = 0.618
4. ตัวเลขฟิโบนาชี่ใดๆ หารด้วยตัวเลขที่อยู่ในลำดับก่อนหน้าของมัน (Ft / Ft-1) จะมีค่าเข้าใกล้ 1.618 ตัวอย่างเช่น 89 / 55 = 1.618
5. ตัวเลขฟิโบนาชี่ใดๆ หารด้วยตัวเลขที่อยู่ในลำดับถัดไป 2 ลำดับ (Ft / Ft+2) จะมีค่าเข้าใกล้ 0.382 ตัวอย่างเช่น 34 / 89 = 0.382
6. ตัวเลขฟิโบนาชี่ใดๆ หารด้วยตัวเลขที่อยู่ในลำดับก่อนหน้าของมัน 2 ลำดับ (Ft / Ft-2) จะมีค่าเข้าใกล้ 2.618 ตัวอย่างเช่น 89 / 34 = 2.618
ตัวเลข 0.618, 1.618, 0.382 และ 2.618 ที่ได้นี้ มีความสัมพันธ์กันเองอย่างลึกซึ้งอีกด้วยครับ กล่าวคือ
สัดส่วน 0.618, 1.618, 0.382 และ 2.618 นี้ มีความสำคัญ และเป็นสัดส่วนที่สามารถพบเห็นได้ทั่วไปในธรรมชาติ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสัดส่วน 0.618 และ 1.618 นั้น ถือเป็นหัวใจสำคัญ ที่เราเรียกกันว่า สัดส่วนทองคำ (Golden Ratio) ซึ่งเป็นสัดส่วนที่ว่ากันว่า ชวนมอง เป็นธรรมชาติ ที่สุดครับ
เนื้อหาต่อไป : สัดส่วนทองคำกับสถาปัตยกรรมและธรรมชาติ (Golden Ratio)
 |  |  |
|---|