บทที่ 10
ตัวเลขของฟิโบนาชี่และการประยุกต์ใช้ Fibonacci numbers and Applications
ตัวเลขของฟิโบนาชี่ (Fibonacci numbers) หรืออันที่จริงควรจะเรียกว่า ลำดับของตัวเลขของฟิโบนาชี่ (Fibonacci numbers) มากกว่า เพราะเป็นชุดของตัวเลขที่มีคุณสมบัติที่ใกล้เคียงกับสภาวะธรรมชาติ ที่พบเห็นได้โดยทั่วไป ตัวเลขเหล่านี้ เป็นที่มาของสัดส่วนทองคำ (Golden Ratio) ที่พบเห็นได้ในธรรมชาติ ไม่ว่าจะเห็นสิ่งมีชีวิต หรือ สถาปัตยกรรมอันทรงคุณค่าทั่วไป และสัดส่วนทองคำนี้ ก็เป็นสิ่งหนึ่งที่นักวิเคราะห์ทางเทคนิคนำมาประยุกต์ใช้กับตลาดหุ้น หรือ ตลาดการเงินอื่นๆ
เนื่องจากสัดส่วนทองคำนี้เป็นองค์ประกอบของธรรมชาติ ดังนั้น เราจึงพบเห็นมันจนคุ้นเคย เพียงแต่ไม่เคยสังเกตเท่านั้น อย่างไรก็ดี เนื่องจากเราพบเห็นมันจนคุ้นเคย มันก็เลยกลายเป็นธรรมชาติอย่างหนึ่งของเราไป ซึ่งเป็นสาเหตุที่ว่า ทำไมเราจึงจะพบสัดส่วนทองคำนี้ในตลาดหุ้นด้วย เพราะมันเป็นอะไรที่เราคุ้นเคย ดูแล้วสบายตา ใช้แล้วสบายใจ บางครั้งเราก็ประพฤติตนตามสัดส่วนทองคำนี้ด้วย เพียงแต่ว่าเราไม่ค่อยจะได้สังเกตมันเท่านั้นเอง แต่นักวิเคราะห์ทางเทคนิคที่เชื่อในเรื่องของคลื่นอีเลียต (Elliott Wave) หรือ วงจรวัฏจักร (Cycles) ส่วนใหญ่แล้ว จะคุ้นเคยกับมันเป็นอย่างดี
.ฟิโบนาชี่คือใคร.
ฟิโบนาชี่เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเมืองปิซ่า ประเทศอิตาลี ชื่อเต็มของแกคือ ลิโอนาร์โด ฟิโบนาชี่ (Leonardo Fibonacci) เกิดสมัยปลาย คริสต์ศตวรรษที่ 12 ซึ่งจัดว่าเป็นยุคกลางครับ เพราะยุโรปเพิ่งเข้าสู่ยุคกลางสมัยคริสต์ศตวรรษที่ 11 ซึ่งจัดเป็นยุคฟื้นฟู โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรื่องของวิชาคณิตศาสตร์ เพราะในยุคมืด (นับตั้งแต่ปลายคริสต์ศตวรรษที่ 5) นั่น คณิตศาสตร์ในยุโรปไปไม่ค่อยถึงไหนเท่าไหร่ แต่กลับรุ่งเรืองสุดขีดในแถบอินเดียและอาราเบีย สาเหตุหนึ่งอาจจะเป็นเพราะระบบตัวเลขของโรมันก็ได้ เพราะโรมันไม่ได้ใช้เลขฐานสิบที่เราใช้กันอยู่ทุกวันนี้หรอกครับ แต่จะใช้อักษรประเภท I, II, III, IV, V อะไรเทือกนี้แทน ซึ่งไม่เหมาะที่จะใช้ในการคำนวณเป็นอย่างยิ่ง โชคยังดีที่ว่าเวลาคำนวณกันจริงๆแล้ว พวกโรมันจะใช้ลูกคิดช่วยในการคิด ซึ่งลูกคิดนี่มีพื้นฐานอยู่บนเลขฐานสิบที่เราใช้กันอยู่ทุกวันนี้
พ่อของฟิโบนาชี่เป็นศุลารักษ์ครับ สมัยนั้นเมืองปิซ่า เป็นเมืองท่าที่มีการค้าขายเจริญรุ่งเรืองมาก ดังนั้น ฟิโบนาชี่จึงค่อนข้างจะคล่องเรื่องของการค้าๆขายๆ ที่ต้องมีการคำนวณโดยใช้ลูกคิดอยู่พอตัว นอกจากนี้ยังพูดภาษาฝรั่งเศส กรีก และลาตินได้อย่างคล่องแคล่วอีกด้วย แต่ความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์ของแกไปเพิ่มพูนอย่างสุดขีดในสมัยที่พ่อแกได้รับแต่งตั้งให้ไปประจำการที่อัฟริกาใต้ครับ ซึ่งส่งผลให้ฟิโบนาชี่ได้เดินทางไปแถวทะเลเมดิเตอร์เรเนียนกับพ่อด้วย ก็เลยได้ซึมซาบระบบคณิตศาสตร์ประเภทเลขฐานสิบมาอย่างช่ำชอง เมื่อกลับมาอิตาลีแล้ว แกก็เลยเขียนหนังสือเล่มแรกชื่อ "ตำราแห่การคำนวณ" หรือ Liber Abaci (ภาษาอิตาเลี่ยนครับ แปลว่า Book of Calculation) ซึ่งกลายเป็นพื้นฐานของการใช้เลขฐานสิบระบบฮินดู-อาราบิคในยุโรปเลยเชียวแหละครับ และส่งผลให้มีการใช้ระบบการคำนวณแบบนี้มาจนถึงปัจจุบัน
ฟิโบนาชี่จัดว่าเป็นคนดังพอตัวทีเดียวในสมัยนั้น ขนาดพระเจ้าเฟรดเดอริกที่ 2 ซึ่งเป็นกษัตริย์ที่ทรงเป็นนักวิชาการคนสำคัญของยุคนั้น เสด็จมาดูตัว เมื่อเซียนต่อเซียนมาพบกัน ก็มีการถกเถียงและวิจารณ์ในเชิงวิชาการทางคณิตศาสตร์กันอย่างกว้างขวาง และตัวฟิโบนาชี่เองก็ประทับใจมาก ขนาดที่ว่าตอนพิมพ์หนังสือ ตำราแห่งการคำนวณ ฉบับปรับปรุงเพิ่มเติมเป็นครั้งที่ 2 เขาตั้งชื่อฉบับนี้ว่า ฉบับพระเจ้าเฟรดเดอริกที่ 2 เลยเชียวครับ
สรุปแล้วก็คือ ฟิโบนาชี่ ได้สร้างผลงานที่ทรงอิทธิพลต่อพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ในยุคปัจจุบันอย่างมหาศาล แต่สุดท้ายแล้ว กลับไม่ค่อยมีใครรู้จักแกสักเท่าไหร่ นับเป็นที่น่าเสียดาย แม้แต่ในอิตาลีเอง ก็มีเพียงถนนสองสาย (สายหนึ่งในเมืองปิซ่า และอีกสายหนึ่งในเมืองฟลอเรนซ์) ที่ให้เกียรติใช้ชื่อถนนว่าฟิโบนาชี่ และแถมด้วยอนุสาวรีย์อันเล็กๆอีกอันนึงในเมืองปิซ่า ฟิโบนาชี่เป็นนักคณิตศาสตร์ร่วมสมัยกับโบนานา (Bonana) ผู้ออกแบบสร้างหอเอนเมืองปิซ่า แต่โบนานาผู้ซึ่งออกแบบหอคอยแล้วเอียงกระเท่เร่ กลับดังและมีคนรู้จักมากกว่าหลายขุม นี่แหละครับ ความไม่แน่นอนของโลก
เนื้อหาต่อไป : ตัวเลขของฟิโบนาชี่ (Fibonacci Numbers)
 |  |  |
|---|